工商所工作人员行为是否合法？

我们机构在北京，机构名称：北京艺海星程教育，工商所通知，有人举报，在网站上出现知名二字，要进行罚款。开始接到工商所电话，之后机构网站已关闭没有再开。工商所工作人员说可以私聊，然后给举报联系人联系方式单独沟通。想咨询，一是否符合罚款范围；二是私下解决是否可行！